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小米手机卡发不出短信可能有多种原因，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、手机信号问题：检查手机信号是否良好，如果信号不稳定或没有信号，就无法发送短信，此时可以尝试重启手机或移动到信号良好的地方再试。
2、短信中心号码设置问题：手机中的短信中心号码是用于与短信服务器进行通信的，如果设置不正确，就无法发送短信，可以在手机设置中查看短信中心号码是否正确，或者尝试重置短信中心号码。
3、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者格式错误，也可能导致短信无法发送，可以尝试简化短信内容或者更改格式再试。
4、SIM卡问题：可能是SIM卡出现了故障或没有插好，可以尝试重新插拔SIM卡或者联系运营商寻求帮助。
5、手机欠费：如果手机欠费了，也可能无法发送短信，此时需要及时充值。
6、系统或软件问题：可能是手机系统或应用程序出现了故障，可以尝试重启手机或更新系统，或者删除一些可能干扰短信功能的软件应用。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系小米客服或者手机运营商寻求进一步的帮助。